Question

6．已知A（-1，y₁）、B（4，y₂）是关于x的二次函数y=x²-2x+k的图象上的两点，则y₁与y₂的大小关系为y₁＜y₂．（填“＞”“＜”或“=”）

Answer 1

分析 先确定出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性与点A、B到对称轴的距离判断即可．

解答 解：二次函数对称轴为直线x=-$\frac{-2}{2×1}$=1，
∵a=1＞0，
∴x＜1时y随x的增大而减小，
x＞1时，y随x的增大而增大，
∵1-（-1）=2，
4-1=3，
∴点B到到对称轴的距离比点A到对称轴的距离大，
∴y₁＜y₂．
姑答案为：＜．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的增减性，判断出两点到对称轴的距离的大小是解题的关键．