Question

16．如图1，∠AOB，∠COD都是直角．
（1）在图1中，试猜想∠AOD与∠COB在数量上有什么关系？
（2）当∠COD绕着点O旋转到图2的位置时，（1）中的猜想还成立吗？如果不成立，请说明理由；如果成立，请写出简单的推理过程．

Answer 1

分析 （1）根据∠AOB和∠COD都是直角以及平角的定义解答；
（2）根据（1）的思路，计算出∠AOD+∠COB=180°即可．

解答 解：（1）∵∠AOB，∠COD都是直角，
∴∠AOD+∠COB=360°-90°-90°=180°，
∴∠AOD与∠COB互补．
（2）成立．
理由如下：∵∠AOB，∠COD都是直角．
∴∠AOB=90°，∠COD=90°
∵∠AOD=∠AOB+∠BOD
∴∠AOD+∠COB=∠AOB+∠BOD+∠COB
=∠AOB+∠COD=180°．

点评 本题考查了余角和补角，熟悉余角和补角的定义是解题的关键．