题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，以AC为斜边向形外作Rt△ACD，当DC为________时，这两个直角三角形相似．
或
分析：当
或
时，两个三角形相似，据此即可求得DC的长．解答：在直角△ABC中，根据勾股定理可得：BC=
=3．当△ABC∽△ACD时，
，即：
，解得：DC=；当△ABC∽△CAD时，
，即：
，解得：DC=．故答案为：
或．点评：本题主要考查了相似三角形的判定，正确进行讨论是解题的关键．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．