Question

1．如图，在△ABC中，中线BD与CE相交于点O，F、G分别是BO、CO的中点，连接AO，若AO=6，四边形DEFG的周长为14，则BC=（　　）

• A． 7
• B． 8
• C． 9
• D． 10

Answer 1

分析 主要考查平行四边形的判定以及三角形中位线的运用，由中位线定理，可得EF∥AO，FG∥BC，且都等于边长BC的一半．分析到此，此题便可解答．

解答 解：∵E、F分别是AB、OB的中点，
∴EF∥AO，EF=$\frac{1}{2}$AO=3，同理DG∥AO，DG=AO=3，
∴四边形DEFG是平行四边形，
∴ED=FG=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{14-6}{2}$=4，
∴BC=8．
故选：B．

点评 本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线定理，三角形的中位线的性质定理，为证明线段相等和平行提供了依据．