Question

11．（1）解分式方程：$\frac{1-x}{x-2}$+2=$\frac{1}{2-x}$；
（2）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x+5≤3（x+2）\\ \frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}\end{array}$的解集．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．

解答 解：（1）去分母得：1-x+2x-4=-1，
解得：x=2，
经检验，x=2是原方程的增根，原方程无解；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）①}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-1，
由②得：x＜3，
则不等式组的解集为：-1≤x＜3．

点评 此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．