题目内容
18．有三张正面分别标有数字：-1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；
（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线y=$\frac{2}{x}$上的概率．
分析 （1）画出树状图即可得解；
（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征判断出在双曲线y=$\frac{2}{x}$上的情况数，再根据概率公式列式计算即可得解．
解答 解：（1）根据题意画出树状图如下：
（2）当x=-1时，y=$\frac{2}{-1}$=-2；当x=1时，y=$\frac{2}{1}$=2；当x=2时，y=$\frac{2}{2}$=1．
∴一共有9种等可能的情况，点（x，y）落在双曲线y=$\frac{2}{x}$上有2种情况：（1，2），（2，1），
∴点（x，y）落在双曲线y=$\frac{2}{x}$上的概率为：$\frac{2}{9}$．
点评 本题考查了列表法与树状图法以及反比例函数图象上点的坐标特征，根据抽卡的规律用树状图表示两次抽出卡片上的数字的所有结果是解题的关键．
练习册系列答案
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8．下列图形中，哪一个是棱锥的侧面展开图（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
9．如图中的平面展开图与标注的立体图形不相符的是（ ）
| A． |  长方体 | B． |  正方体 | C． |  圆柱体 | D． |  三棱锥 |
6．
已知函数y=$\frac{m}{x}$的图形如图，以下结论：
①m＜0；
②在每个分支上y随x的增大而增大；
③若点A（-1，a），点B（2，b）在图象上，则a＜b；
④若点P（x，y）在图象上，则点P1（-x，-y）也在图象上．其中正确的个数是（ ）
已知函数y=$\frac{m}{x}$的图形如图，以下结论：①m＜0；
②在每个分支上y随x的增大而增大；
③若点A（-1，a），点B（2，b）在图象上，则a＜b；
④若点P（x，y）在图象上，则点P1（-x，-y）也在图象上．其中正确的个数是（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
13．
如图，在平面直角坐标系中，直线OP过点（1，3），则tanα的值是（ ）
如图，在平面直角坐标系中，直线OP过点（1，3），则tanα的值是（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | 3 | C． | $\frac{\sqrt{10}}{10}$ | D． | $\frac{3\sqrt{10}}{10}$ |
一个几何体的三视图如图所示，如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到CD的中点E，请你求出这个线路的最短路径．
9．已知a2b=-1，则-ab（a3b-a）的值等于（ ）
| A． | -2 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |