已知2a+b+3c=22.2a+3b+c=14.则a+b+c的值为( )A．6B．7C．8D．9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．已知2a+b+3c=22，2a+3b+c=14，则a+b+c的值为（　　）

A．

6

B．

7

C．

8

D．

9

分析观察两个等式，a的系数和与b的系数和及c的系数和都相等，只需将两式相加，就可解决问题．

解答解：∵2a+b+3c=22，2a+3b+c=14，
∴2a+b+3c+2a+3b+c=4a+4b+4c=22+14=36，
∴a+b+c=9．
故选D．

点评本题考查了整式的加法运算，在解决问题的过程中运用了整体思想，比较巧妙．当然也可以把c看成一个常数，通过解方程组，将a、b用c的代数式表示，然后代入a+b+c，从而解决问题．

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