Question

【题目】如图，在ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=4，则AE的长为（ ）
A.
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：连结EF，AE与BF交于点O，如图 ∵AB=AF，AO平分∠BAD，
∴AO⊥BF，BO=FO= BF=3，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AF∥BE，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴AB=EB，
∵BO⊥AE，
∴AO=OE，
在Rt△AOB中，AO= = = ，
∴AE=2AO=2 ．
故选B．

【考点精析】本题主要考查了平行四边形的性质的相关知识点，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分才能正确解答此题．