Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AB、CD的中点，ME∥AN交BC于点E，求证AM＝NE．

Answer 1

【答案】延长AN交BC的延长线于点F，

∵  DN＝CN，∠AND＝FNC，

又由AD∥BC，得∠ADN＝∠FCN，

∴  △ADN≌△FCN．

∴  AN＝NF．

∵  AM＝BM且ME∥AF，

∴  BE＝EF．

∴  NE为△ABF的中位线，

∴  NE＝AB＝AM．