Question

关于x的方程

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mx²-x+4=0有两个相等的实数根，则m=

 

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．

解答：解：∵a=

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2

m，b=-1，c=4，方程有两个相等的实数根，
∴△=b²-4ac=1-8m=0，
∴m=

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8

．

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．