Question

当m取什么整数时，关于x的方程

1

2

mx-

5

3

=

1

2

(x-

4

3

)的解是正整数？

Answer 1

分析：先解关于x的方程

1

2

mx-

5

3

=

1

2

(x-

4

3

)，得出用含m的代数式表示x的式子，再由解是正整数，且m是整数，即可求出m的值．

解答：解：解方程

1

2

mx-

5

3

=

1

2

(x-

4

3

)，
去分母得，3mx-10=3（x-

4

3

），
去括号得，3mx-10=3x-4，
移项、合并同类项得，x（m-1）=2，
系数化为1得x=

2

m-1

，
∵方程的解是正整数，
∴x＞0且是正整数，
∴

2

m-1

＞0且m是正整数，
∴m-1是2的正约数，即m-1=1或2，
∴m=2或3．

点评：主要考查了一元一次方程的运用，能够正确求出方程

1

2

mx-

5

3

=

1

2

(x-

4

3

)的解是本题的关键．