Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁．
（2）将△A₁B₁C₁的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得到对应的点A₂，B₂，C₂，请画出△A₂B₂C₂．
（3）求△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂的面积比，即S△A1B1C1：S△A2B2C2=

 

（不写解答过程，直接写出结果）．

Answer 1

考点：作图-位似变换,作图-轴对称变换

专题：作图题

分析：（1）根据关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）根据将△A₁B₁C₁的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得出各点坐标，进而得出答案；
（3）利用位似图形的性质得出位似比，进而得出答案．

解答：解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁即为所求；

（2）如图所示：△A₂B₂C₂即为所求；

（3）∵将△A₁B₁C₁的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得到对应的点A₂，B₂，C₂，
∴△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂的相似比为：1：2，
∴S△A1B1C1：S△A2B2C2=1：4．
故答案为：1：4．

点评：此题主要考查了位似变换以及轴对称变换，得出对应点位置是解题关键．