题目内容

如图：AB∥DC，∠A=∠C，试说明AD∥BC，并每一步注明理由．
考点：平行线的判定与性质
专题：
分析：根据平行线的性质和已知推出∠ABF=∠C=∠A，根据平行线的判定推出即可．
解答：解：∵AB∥DC（已知），
∴∠ABF=∠C（两直线平行，同位角相等），
∵∠A=∠C（已知），
∴∠A=∠ABF（等量代换），
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．
点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力．
练习册系列答案
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分式方程
3
x
=
-5
x-8
的解为x
 
．
已知：如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l经过点C（点A、B都在直线l的同侧），AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．
求证：△ADC≌△CEB．
如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．
（2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2．
（3）求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比，即S△A1B1C1：S△A2B2C2=
 
（不写解答过程，直接写出结果）．
在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是（-1，1），（0，0）和（1，0）．
（1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；
（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标．（写出2个即可）
如图，在四边形ABCD中，AD=12，DO=OB=5，AC=26，∠ADB=90°．
（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；
（2）求D点到AB的距离．
如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，过C作AB的垂线l交⊙O于另一点D，垂足为E．设P是
AC
上异于A，C的一个动点，射线AP交l于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G．
（1）求证：△PAC∽△PDF；
（2）若AB=5，
AP
=
BP
，求PD的长；
（3）在点P运动过程中，设
AG
BG
=x，tan∠AFD=y，求y与x之间的函数关系式．（不要求写出x的取值范围）
如图AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF，过点F作FP⊥EP，垂足为P，若∠PEF=30°，求∠PFC的度数．
因式分解：3x2y-27y=
 
．

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