题目内容

如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式（是多边形内的格点数，是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”。现有一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S=40．

（1）这个格点多边形边界上的格点数= （用含的代数式表示）；

（2）设该格点多边形外的格点数为，则= ．

82－2a；118 【解析】 试题分析：将S=40代入“皮克定理”可得：40=a+b－1，b=41－a，则b=82－2a； 根据题意可得：c=200－a－b=200－a－（82－2a）=118+a，则c－a=118+a－a=118．
练习册系列答案
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如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（　　）

A. （2017，0） B. （2017，1） C. （2017，2） D. （2016，0）

B 【解析】经过第n次运动后，P的横坐标为n，纵坐标是以1，0，2，0四个数循环变化，2017÷4=504余1，所以P的纵坐标为1.经过第2017次运动后，P的坐标为（2017，1）. 故选B.

已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中错误的是(　　)

A. a是无理数

B. a是方程x2－8＝0的解

C. a是8的算术平方根

D. a满足不等式组

D 【解析】【解析】 a=，则a是无理数，a是方程x2﹣8=0的一个解，是8的算术平方根都正确； 解不等式组，得：3＜a＜4，而＜3，故错误． 故选D．

下列各式中，运算结果正确的是（   ）

A. （﹣1）3+（﹣3.14）0+2﹣1=﹣           B. 2x﹣2=          

C.  =﹣4          D. a2•a3=a5

D 【解析】选项A. （﹣1）3+（﹣3.14）0+2﹣1=-1+1+=.错误. 选项 B. 2x﹣2= .错误. 选项C. =4.错误. 选项D. a2•a3=a5.正确. 故选D.

邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局.

（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；

（2）C村距离A村有多远？

（3）邮递员共骑行了多少km？

(1)见解析；（2）5km;(3)16km 【解析】试题分析：（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可； （2）根据题意列出算式，即可得出答案； （3）根据数轴可得邮递员骑行的路程是BC的2倍，据此即可求解． 试题解析：(1)如图所示： （2）C、A两村的距离为3－(－2)＝5(km)． 答：C村距离A村5km. （3）|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|...

已知多项式x|m|＋（m－2）x－10是二次三项式，m为常数，则m的值为____.

－2 【解析】因为多项式x|m|＋（m－2）x－10是二次三项式， 可得：m?2≠0，|m|=2， 解得：m=?2， 故答案为：?2

a的相反数是（　　）

A. |a| B. C. －a D. 以上都不对

C 【解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，所以a的相反数是?a， 故选：C.

已知是二元一次方程组的解，则a+b的算术平方根为（　　）

A. ±3 B. C. 3 D. 9

C 【解析】根据二元一次方程组的解，代入可得，根据加减消元法，可知a=2，b=7，所以a+b=9，其算术平方根为：3. 故选：C.

电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x千米/小时，应列方程为（　　）

A. B.

C. D.

B 【解析】【解析】 设自行车的平均速度为x千米/小时，则电动车的平均速度为（x+25）千米/小时，由自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，可列方程，故选B．

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