Question

1．已知4个数据：-$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$，a，b，其中a，b是方程x²-2x-1=0的两个根，则这4个数据的中位数是1．

Answer 1

分析 先求出方程的根，得到a，b的值，然后根据中位数的概念求解．

解答 解：解方程x²-2x-1=0，得：x=$\sqrt{2}$+1，或x=-$\sqrt{2}$+1，
则这组数据按照从小到大的顺序排列为：-$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$+1，$\sqrt{2}$+1，2$\sqrt{2}$，
中位数为：（-$\sqrt{2}$+1+$\sqrt{2}$+1）÷2=1．
故答案为1．

点评 本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．也考查了利用公式法解一元二次方程．