Question

10．解方程
（1）2x²-4x-10=0 （用配方法）      
（2）2x²+3x=4（公式法）
（3）（x-2）²=2（x-2）
（4）x²-4x-5=0．

Answer 1

分析 （1）方程利用配方法求出解即可；
（2）方程利用公式法求出解即可；
（3）方程移项后，利用因式分解法求出解即可；
（4）方程利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）方程变形得：x²-2x=5，
配方得：x²-2x+1=6，即（x-1）²=6，
开方得：x-1=±$\sqrt{6}$，
解得：x₁=1+$\sqrt{6}$，x₂=1-$\sqrt{6}$；
（2）方程整理得：2x²+3x-4=0，
这里a=2，b=3，c=-4，
∵△=9+32=41，
∴x=$\frac{-3±\sqrt{41}}{4}$；
（3）方程移项得（x-2）²-2（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（x-4）=0，
解得：x₁=2，x₂=4；
（4）分解因式得：（x-5）（x+1）=0，
可得x-5=0或x+1=0，
解得：x₁=5，x₂=-1．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，以及直接开平方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．