题目内容
已知∠1=∠2，请添加一个条件________，使△ABC∽△ADE．
∠B=∠D
分析：假设△ABC∽△ADE可得∠1+∠DAC=∠2+∠EAC，∠B=∠D，已知∠1=∠2，则∠1+∠DAC=∠2+∠EAC，故添加∠B=∠D即可使得△ABC∽△ADE．
解答：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠EAC，
∴∠BAC=∠DAE，
∵∠B=∠D
∴△ABC∽△ADE，
故添加∠B=∠D即可使得△ABC∽△ADE．
点评：本题考查了相似三角形对应角相等的性质和相似三角形的判定，添加∠B=∠D并证明△ABC∽△ADE是解题的关键．
分析：假设△ABC∽△ADE可得∠1+∠DAC=∠2+∠EAC，∠B=∠D，已知∠1=∠2，则∠1+∠DAC=∠2+∠EAC，故添加∠B=∠D即可使得△ABC∽△ADE．
解答：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠EAC，
∴∠BAC=∠DAE，
∵∠B=∠D
∴△ABC∽△ADE，
故添加∠B=∠D即可使得△ABC∽△ADE．
点评：本题考查了相似三角形对应角相等的性质和相似三角形的判定，添加∠B=∠D并证明△ABC∽△ADE是解题的关键．
练习册系列答案
状元坊全程突破导练测系列答案
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