Question

如图，四边形ABCD中，已知AD=BC，请你添上一个条件，使△ABC≌△CDA，你添的条件是

AB=CD（或∠ACB=∠CAD或AD∥BC）

．

Answer 1

分析：根据全等三角形的判定定理SSS、SAS来添加条件．

解答：解：①由题意知，已知条件是△ABC与△CDA对应边AD=BC、公共边AC=CA，所以根据全等三角形的判定定理SSS来证△ABC≌△CDA时，需要添加的条件是AB=CD；
②由题意知，已知条件是△ABC与△CDA对应边AD=BC、公共边AC=CA，所以根据全等三角形的判定定理SASS来证△ABC≌△CDA时，需要添加的条件是∠ACB=∠CAD；
故答案可以是：AB=CD（或∠ACB=∠CAD或AD∥BC）．

点评：本题考查了全等三角形的判定．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．