Question

17、如图，已知∠1=∠2，请你添上一个条件：

∠B=∠D或∠ACB=∠ACD或AB=AD（答案不唯一）

，使△ABC≌△ADC．

Answer 1

分析：在△ABC与△ADC中，已知∠1=∠2，AC是公共边，具备了一组角、一组边对应相等，所以添加∠B=∠D、∠ACB=∠ACD、AB=AD均可．

解答：解：添加∠B=∠D、∠ACB=∠ACD、AB=AD后可分别根据AAS、ASA、SAS判定△ABC≌△ADC．
故填：∠B=∠D或∠ACB=∠ACD或AB=AD（答案不唯一）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．