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一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为________米.

2.5. 【解析】设半径为rm，则
练习册系列答案
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因式分【解析】
x3﹣xy2=_____．

x（x﹣y）（x+y） 【解析】试题分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 试题解析：x3-xy2 =x（x2-y2） =x（x-y）（x+y）．

（﹣3）2﹣（）2×+6÷|﹣|3．

28 【解析】原式=

如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（　　）

A. 1条 B. 2条 C. 4条 D. 6条

D 【解析】【解析】 根据射线的定义，这条直线上的每个点可以有两条射线，故图中共有射线6条．故选D．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m、n（m＜n）分别是方程x2﹣2x﹣3=0的两根．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD．

①当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标；

②求△BOD 面积的最大值，并写出此时点D的坐标．

（1）y=x2+x；（2）①P点坐标为P1（，-）或P2（，﹣）或P3（，﹣），②D（，﹣）． 【解析】试题分析：（1）首先解方程得出A，B两点的坐标，进而利用待定系数法求出二次函数解析式即可； （2）①首先求出AB的直线解析式，以及BO解析式，再利用等腰三角形的性质得出当OC=OP时，当OP=PC时，点P在线段OC的中垂线上，当OC=PC时分别求出x的值即可； ②利用S△BOD=S△O...

如图,二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1,2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣1＜x1＜0.1＜x2＜2.下列结论：4a+2b+c＜0；2a+b＜0；b2+8a＞4ac；

a＜﹣1；其中结论正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】由抛物线的开口向下知a<0， 与y轴的交点为在y轴的正半轴上，得c>0， 对称轴为x= <1，∵a<0，∴2a+b<0， 而抛物线与x轴有两个交点,∴ ?4ac>0， 当x=2时，y=4a+2b+c<0，当x=1时，a+b+c=2. ∵ >2，∴4ac?<8a，∴+8a>4ac， ∵①a+b+c=2，则2a+2b+2c=4，②4a+2b+c<0...

一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（ ）

A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9

D． 【解析】 试题分析：设内角和为1080°的多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=1080°，解得：n=8． 则原多边形的边数为7或8或9．故选D．

一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为________.

1.008×105 【解析】100800=1.008×105．故答案为：1.008×105．

如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度，已知小明的眼睛与地面的距离AB是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°，小红的眼睛与地面的距离CD是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30°．两人相距23m且位于旗杆两侧（点B，N，D在同一条直线上）．请求出旗杆MN的高度．【参考数据：≈1.4， ≈1.7，结果保留整数】

旗杆MN的高度约为10米 【解析】首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．

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