题目内容

关于的方程有两个不相等的实数根.

（1）求实数的取值范围；

（2）设方程的两个实数根分别为 ，是否存在实数k，使得？若存在，试求出的值；若不存在，说明理由.

（1），(2) 存在,理由见解析. 【解析】试题分析：（1）由方程有两个不相等的实数根知△＞0，列出关于k的不等式求解可得； （2）利用求根公式求出方程的两个根，根据（1）中k的范围判断出x1＞0，由韦达定理知x1x2＝k2－2k＋3＝（k－1）2＋2＞0，进而得出x2＞0，然后把x1、x2的值代入计算即可得出k的值． 试题解析： 【解析】 （1）∵原一元二次方程有两个不...
练习册系列答案
相关题目

如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为 ．

. 【解析】试题解析：由垂线段的性质可知，当AD为△ABC的边BC上的高时，直径AD最短， 如图，连接OE，OF，过O点作OH⊥EF，垂足为H， ∵在Rt△ADB中，∠ABC=45°，AB=2， ∴AD=BD=2，即此时圆的直径为2， 由圆周角定理可知∠EOH=∠EOF=∠BAC=60°， ∴在Rt△EOH中，EH=OE•sin∠EOH=1×=由垂径定理可知EF...

下列各式中正确的是 （ ）

A. ｜－3｜＝－｜3｜ B. ｜－1）＝－（－1） C. ｜－2｜<|-1| D. -|+2|=+|-2|

B 【解析】A选项中|-3|=|3|，错误； B选项中|-1|=-（-1）=1，正确； C选项中|-2|＞|-1|，错误； D选项中-|+2|≠+|-2|，错误． 故选B．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：

①DA平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB； ④BE+AC=AB，其中正确的是（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

B 【解析】根据题中条件，结合图形及角平分线的性质得到： ∵AD平分∠BAC ∴∠DAC=∠DAE ∵∠C=90°，DE⊥AB ∴∠C=∠E=90° ∵AD=AD ∴△DAC≌△DAE ∴∠CDA=∠EDA ∴①AD平分∠CDE正确； 无法证明∠BDE=60°， ∴③DE平分∠ADB错误； ∵BE+AE=AB，AE=AC ∴BE+AC=AB ∴④BE+AC=AB...

若三角形三边的长为下列各组数，则其中是直角三角形的是（ ）．

A．3，3，3 B．5，6，8

C．4，5，6 D．5，12，13

【解析】 试题分析：因为，根据勾股定理的逆定理可知，以5、12、13为边的三角形是直角三角形． 考点: 勾股定理的逆定理

如图，BD是⊙O的切线，B为切点，连接DO与⊙O交于点C，AB为⊙O的直径，连接CA，若∠D=30°，⊙O的半径为4.

(1) 求∠BAC的大小；

(2) 求图中阴影部分的面积．

(1)30°;(2) 【解析】试题分析：（1）先由切线的性质得出∠DBA＝90°，根据直角三角形的两锐角互余求出∠BOC＝60°，然后根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半即可得出答案； （2）由条件可求得∠COA的度数，过O作OE⊥CA于点E，则可求得OE的长和CA的长，再利用S阴影＝S扇形COA－S△COA可求得答案． 试题解析： 【解析】 （1）∵DB为⊙O的切线， ...

如图，点是反比例函数（＞0）的图象上任意一点， 轴交反比例函数的图象于点，以为边作平行四边形ABCD ，其中、在轴上，则S平行四边形ABCD=（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

D 【解析】试题分析：设A的纵坐标是a，则B的纵坐标也是a． 把y＝a代入y＝得，a＝，则x＝，即A的横坐标是， 同理可得：B的横坐标是： ． 则CD＝AB＝－（）＝． 则S□ABCD＝×a＝5． 故选D．

解方程组：

【解析】试题分析：本题考查了三元一次方程组的解法，先把③分别代入① 、②中，消去x,把三元转化为二元，再按照二元一次方程组的解法求解. 解：把③分别代入① 、②中，得 解得 把y=1代入③，得x=4． ∴

如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1∶3(速度单位：1个单位长度/秒)．

(1)求两个动点运动的速度；

(2)在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；

(3)若表示数0的点记为O，A、B两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，满足OB=2OA？

（1）点A的运动速度为2个单位长度/秒，则点B的运动速度为6个单位长度/秒； （2）点A表示的数是-4，点B表示的数是12； （3）经过0.4秒或10秒，满足OB=2OA. 【解析】试题分析：（1）设动点A的速度是x单位长度/秒，那么动点B的速度是3x单位长度/秒，然后根据2秒后，两点相距16个单位长度即可列出方程解决问题； （2）根据（1）的结果和已知条件即可得出． ...

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