Question

1．如图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段，并写出这两条线段的长度．

Answer 1

分析 连接AB，根据勾股定理，AB=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$．故AB长度是无理数；根据勾股定理，CD=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5．故CD的长度是有理数．

解答 解：表示无理数的线段AB，表示有理数的线段CD．
∵△ABE是直角三角形，
∴AB=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
同理，CD═CD=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
故答案为：表示无理数的线段AB，表示有理数的线段CD

点评 本题考查了无理数、有理数和勾股定理的应用，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．