四边形ABCD的对角线AC=BD.且AC⊥BD.分别过A.B.C.D作对角线的平分线.成四边形EFGH.则它是 ( ) A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．任意四边形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

　　四边形ABCD的对角线AC=BD，且AC⊥BD，分别过A、B、C、D作对角线的平分线，成四边形EFGH，则它是　　 (　)

　　A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．任意四边形

答案：A

练习册系列答案

步步高大一轮复习讲义系列答案

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A　　　　　　　　 B

(1)如图所示，ABCD中，对角线AC、BD相交于O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是

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(2)不能判定四边形ABCD为平行四边形的是

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(3)如图所示，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，则ABCD的周长是

[　　]

定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1，PH＝PJ，PI＝PG，则点P就是四边形ABCD的准内点．

(1)如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，EP相交于点P．

求证：点P是四边形ABCD的准内点．

(2)分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．(作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明)

(3)判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”．

①任意凸四边形一定存在准内点．(　　)

②任意凸四边形一定只有一个准内点．(　　)

③若P是任意凸四边形ABCD的准内点，则PA＋PB＝PC＋PD或PA＋PC＝PB＋PD．(　　)

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