Question

(1)如图所示，ABCD中，对角线AC、BD相交于O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是

[　　]

A．1＜m＜11

B．2＜m＜22

C．10＜m＜12

D．5＜m＜6

(2)不能判定四边形ABCD为平行四边形的是

[　　]

A．AB∥CD，AB=CD

B．AB=CD，AD=BC

C．AB=CD，AD∥BC

D．AB∥CD，AD∥BC

(3)如图所示，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，则ABCD的周长是

[　　]

A．64

B．60

C．70

D．56

Answer 1

答案：A;C;B
解析：

(1)AB在△ABO中，欲求AB的取值范围，需求OA、OB的长，由平行四边形对角线互相平分的性质可得，．又根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，有OA－OB＜AB＜OA＋OB．所以6－5＜m＜6＋5，即1＜m＜11． (2)本题考查平行四边形的判定． (3)因为ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，所以 ．因为AE=4，AF=6，所以BC=18，CD=12． 所以ABCD的周长=2(BC＋CD)=60．