Question

　　如图，四边形ABCD中，AD⊥AB  BC⊥AB   BC=2AD   DE⊥CD交AB边于E，连结CE。请找出DE、AE、CE之间的等量关系并加以证明。  C　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  A　　　　　　　　    B

　　　　   　　　　　　　　　　　　　　　　　E   

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：解：关系式DE=AE·CE 证明  延长BA、CD交于O ∵AD⊥AB   BC⊥AB   ∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行） ∴△ODA∽△OCB   ∴ （相似三角形对应边成比例） 即 OD=DC 在△EDO与△EDC中 ∴ △EDO≌△EDC（SAS） ∴∠O=∠1 又∵∠O+∠AED=∠ADE+∠AED=90°（互余） ∴∠O=∠ADE ∴∠1=∠ADE ∴Rt△DAE∽Rt△CDE ∴（相似三角形对应边成比例） 即 DE2=AE·CE                                                  C                                              1 D                                                           O                 A  E                 B