题目内容
14．某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500．（1）设李明每月获得利润为w（元），求出w与x的函数关系式．
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？得最大利润是多少？
分析 （1）根据利润=每件的利润×销售数量，列出式子即可．
（2）根据题意列出方程解方程即可．
（3）利用二次函数的性质解决即可．
解答 解：（1）由题意，得：w=（x-20）•y
=（x-20）•（-10x+500））
=-10x2+700x-10000
（2）由题意，得：-10x2+700x-10000=2000
解这个方程得：x1=30，x2=40．
答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元．
（3）x=-$\frac{b}{2a}$=35．
答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润．
点评 本题考查二次函数的应用、一元二次方程等知识，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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| A． | 2015 | B． | -2017 | C． | -2016 | D． | -2015 |
在图上建立直角坐标系，用线段顺次连结点（0，0），（0，3），（4，4），（4，0），（0，0）．求出所连图形的周长．
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