下列轴对称图形中对称轴最多的是( ).A. 等腰直角三角形, B. 正方形, C. 有一个角为60°的等腰三角形, D. 圆 D [解析]根据轴对称图形的特点.可知等腰直角三角形只有一条对称轴.是底边上的中线所在的直线,正方形有四条对称轴.是两条对角线所在直线和两对边的中点所在的直线, 有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.则有三条对称轴.是三边的中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

下列轴对称图形中对称轴最多的是( )。

A. 等腰直角三角形； B. 正方形； C. 有一个角为60°的等腰三角形； D. 圆

D 【解析】根据轴对称图形的特点，可知等腰直角三角形只有一条对称轴，是底边上的中线所在的直线；正方形有四条对称轴，是两条对角线所在直线和两对边的中点所在的直线；有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形，则有三条对称轴，是三边的中垂线；圆有无数条对称轴，是直径所在的直线. 故选：D.

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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB=3，BC=4，则BD= （提示：可连接BE）

5．【解析】试题分析：连接BE，如右图所示，∵△DCB绕点C顺时针旋转60°得到△ACE，AB=3，BC=4，∠ABC=30°，∴∠BCE=60°，CB=CE，AE=BD，∴△BCE是等边三角形，∴∠CBE=60°，BE=BC=4，∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=30°+60°=90°，∴AE===5，又∵AE=BD，∴BD=5，故答案为：5．

（12分）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的矩形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D，旋转角为．

（1）当点D′恰好落在EF边上时，则旋转角α的值为________度；

（2）如图2，G为BC中点，且0°＜α＜90°，求证：GD′=E′D；

（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，是否存在旋转角α，使△DCD′与△CBD′全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能，说明理由．

（1）30；（2）证明见试题解析；（3）能．或．【解析】试题分析：（1）根据旋转的性质得到CD′的长，在Rt△CED′中，CD′=2，CE=1，得到∠CD′E=30°，然后根据平行线的性质即可得到∠α的度数；（2）由G为BC中点可得CG=CE，再根据旋转的性质得∠D′CE′=∠DCE=90°，CE=CE′=CG，则∠GCD′=∠DCE′=90°+α，再根据“SAS”可判断△...

如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（　　）

A. 30° B. 35° C. 40° D. 50°

C 【解析】∵CC′∥AB， ∴∠C′CA=∠CAB=70°. ∵△AB′C′是由△ABC绕点A旋转得到的， ∴AC′=AC，∠C′AB′=∠CAB， ∴∠AC′C=∠ACC′=70°，∠C′AB′-∠CAB′=∠CAB-∠CAB′，即∠CAC′=∠BAB′， ∴∠CAC′=180°-70°-70°=40°， ∴∠BAB′=40°. 故选C. ...

已知直线yy′⊥xx′，垂足为O，则图形①与图形_____成轴对称

2 【解析】根据轴对称的意义，沿某条直线对折能够完全重合的两个图形成轴对称，可知图形①和图形②成轴对称. 故答案为：②.

点M(1，2)关于原点对称的点的坐标为 ( )。

A. (—1，2) B. (－1，－2) C. (1，－2) D. (2，－1)

B 【解析】根据关于原点对称的特点，横纵坐标均变为相反数，可得M点的对称点的坐标为（-1，-2）. 故选：B.

解方程：(1) ；（2）.

【答案】（1）x1 =1 ，x2=； (2) x1 =-1，x2= .

【解析】试题分析：

根据两方程的特点，使用“因式分解法”解两方程即可.

试题解析：

（1）原方程可化为：，

方程左边分解因式得：，

或，

解得：， .

（2）原方程可化为：，即，

∴，

∴或，

解得： .

【题型】解答题
【结束】
20

已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两实根．

(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；

(2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．

（1）m的值为6;（2）17. 【解析】试题分析：（1）由题意和根与系数的关系可得：x1＋x2＝2(m＋1)，x1x2＝m2＋5；由(x1－1)(x2－1)＝28，可得：x1x2－(x1＋x2)＝27；从而得到：m2＋5－2(m＋1)＝27，解方程求得m的值，再由“一元二次方程根的判别式”进行检验即可得到m的值；（2）①当7为腰长时，则方程的两根中有一根为7，代入方程可解得m...

方程（x+1）（x﹣2）=0的解是（　　）

A. x=2 B. x=3 C. x1=﹣1，x2=3 D .x1=﹣1，x2=2

【答案】D

【解析】∵，

∴或，

∴解得： .

故选D.

【题型】单选题
【结束】
3

下列各组线段中是成比例线段的是（　　）

A. 1cm，2cm，3cm，4cm B. 1cm，2cm，2cm，4cm

C. 3cm，5cm，9cm，13cm D. 1cm，2cm，2cm，3cm

B 【解析】A选项中，∵，∴本选项中这组线段不是成比例线段； B选项中，∵ ，∴本选项中的这组线段是成比例线段； C选项中，∵，∴本选项中的这组线段不是成比例线段； D选项中，∵，∴本选项中的这组线段不是成比例线段；故选B.

解方程=1,去分母正确的是(　)

A. 1-(x-1)=1 B. 2-3(x-1)=6

C. 2-3(x-1)=1 D. 3-2(x-1)=6

B 【解析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意不能漏乘．【解析】方程左右两边同时乘以6 得：2﹣3（x﹣1）=6．故选B．