Question

12．先化简，再请你用喜爱的数代入求值：$\frac{{m}^{2}-2m+1}{{m}^{2}-1}$÷（1-$\frac{1}{m+1}$）．

Answer 1

分析 先化简题目中的式子，然后选取一个使得原分式有意义的m的值代入即可解答本题，注意m不等于0，-1，1．

解答 解：$\frac{{m}^{2}-2m+1}{{m}^{2}-1}$÷（1-$\frac{1}{m+1}$）
=$\frac{（m-1）^{2}}{（m+1）（m-1）}÷\frac{m+1-1}{m+1}$
=$\frac{m-1}{m+1}×\frac{m+1}{m}$
=$\frac{m-1}{m}$，
当m=2时，原式=$\frac{2-1}{2}=\frac{1}{2}$．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．