Question

17．下列二次根式中，与$\sqrt{2}$之积为有理数的是（　　）

• A． $\sqrt{18}$
• B． $\sqrt{\frac{3}{4}}$
• C． $\sqrt{12}$
• D． -$\sqrt{27}$

Answer 1

分析 将各式与$\sqrt{2}$相乘，判断即可．

解答 解：A、$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$=6，符合题意；
B、原式=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\sqrt{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，不符合题意；
C、原式=2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$×$\sqrt{2}$=2$\sqrt{6}$，不符合题意；
D、原式=-3$\sqrt{3}$，-3$\sqrt{3}$×$\sqrt{2}$=-3$\sqrt{6}$，不符合题意，
故选A

点评 此题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键．