Question

16．下列说法中：
①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等；
②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2；
③平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；
④命题“若x=1，则x²=1”的逆命题是真命题；
⑤已知两圆的半径长是方程x²-10x+24=0的两个根，且两圆的圆心距为8，则两圆相交．
正确的说法有（　　）个．

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 5个

Answer 1

分析 ①根据一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等或互补；得出①错误；
②根据中位数和众数的定义得出②正确；
③与平行四边形的性质得出③错误；
④命题“若x=1，则x²=1”的逆命题是：若x²=1，则x=1；假命题；④错误；
⑤求出两圆的半径和＞圆心距，得出两圆相交，⑤正确；即可得出结论．

解答 解：①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等或互补；
∴①错误；
②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2；正确；
③平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，
∴③错误；
④命题“若x=1，则x²=1”的逆命题是：若x²=1，则x=1；假命题；
∴④错误
⑤∵两圆的半径长是方程x²-10x+24=0的两个根，且两圆的圆心距为8，
∴两圆的半径和=10＞圆心距8，
∴两圆相交，⑤正确；
正确的说法有2个，
故选：A．

点评 本题考查了命题、中位数、众数的定义、平行四边形的性质、圆和圆的位置关系的判定方法等知识；属于基础题目，范围较广．