Question

6．解方程
（1）3x²-6x+1=0（用配方法）
（2）3（x-1）²=x（x-1）

Answer 1

分析 （1）移项，系数化成1，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）3x²-6x+1=0，
3x²-6x=-1，
x²-2x=-$\frac{1}{3}$，
x²-2x+1=-$\frac{1}{3}$+1，
（x-1）²=$\frac{2}{3}$，
x-1=$±\sqrt{\frac{2}{3}}$，
x₁=1+$\frac{\sqrt{6}}{3}$，x₂=1-$\frac{\sqrt{6}}{3}$；

（2）3（x-1）²=x（x-1），
3（x-1）²-x（x-1）=0，
（x-1）[3（x-1）-x]=0，
x-1=0，3（x-1）-x=0，
x₁=1，x₂=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．