题目内容
16．点A、B、C是⊙O上的三个点，∠AOB=70°，∠OBC=40°，则∠OAC=5°或75°．分析 首先根据题意画出图形，然后分别从B，C在圆心同侧与A，C在圆心同侧去分析求解即可求得答案．
解答 
解：如图，①∵∠AOB=70°，
∴∠C=$\frac{1}{2}$∠AOB=35°，
∴∠ADB=∠C+∠OBC=35°+40°=75°，
∴∠OAC=∠ADB-∠AOB=5°．
②∵∠C′=$\frac{1}{2}$∠AOB=35°，∠AEB=∠AOB+∠OBC=70°+40°=110°，
∴∠OAC′=∠AEB-∠C′=75°．
综上所述：∠OAC=5°或75°．
故答案为：5°或75°．
点评 此题考查了圆周角定理．注意根据题意画出图形，结合图形求解是关键．
练习册系列答案
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