Question

17．（1）计算：$\sqrt{8}$-2sin45°+（2-π）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1；
（2）化简：（1+$\frac{1}{x-1}$）•$\frac{1}{x}$．

Answer 1

分析 （1）根据特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；
（2）根据分式的加法和乘法可以解答本题．

解答 解：（1）$\sqrt{8}$-2sin45°+（2-π）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1
=$2\sqrt{2}-2×\frac{\sqrt{2}}{2}+1-3$
=$2\sqrt{2}-\sqrt{2}+1-3$
=$\sqrt{2}-2$；
（2）（1+$\frac{1}{x-1}$）•$\frac{1}{x}$
=$（\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}）•\frac{1}{x}$
=$\frac{x}{x-1}•\frac{1}{x}$
=$\frac{1}{x-1}$．

点评 本题考查分式的混合运算、实数的运算、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．