Question

4．计算
（1）$\sqrt{18}$-$\sqrt{72}$+$\sqrt{50}$
（2）（$\sqrt{7}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{7}$-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{16}$
（3）$\frac{\sqrt{18}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$-3
（4）$\root{3}{8}$+$\sqrt{0}$-$\sqrt{\frac{1}{4}}$
（5）$\left\{\begin{array}{l}{3m+2n=16}\\{3m-n=1}\end{array}\right.$
（6）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=7}\\{y-x=1}\end{array}\right.$
（7）$\left\{\begin{array}{l}{y=x+6\\;}\\{2x+3y=8}\end{array}\right.$
（8）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=-19}\\{x+5y=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式化简合并即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式，以及算术平方根定义计算即可得到结果；
（3）原式利用二次根式乘除法则计算即可得到结果；
（4）原式利用立方根、平方根定义计算即可得到结果；
（5）方程组利用加减消元法求出解即可；
（6）方程组利用加减消元法求出解即可；
（7）方程组利用代入消元法求出解即可；
（8）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$-6$\sqrt{2}$+5$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$；
（2）原式=7-3-4=0；
（3）原式=3+1-3=1；
（4）原式=2+0-$\frac{1}{2}$=1$\frac{1}{2}$；
（5）$\left\{\begin{array}{l}{3m+2n=16①}\\{3m-n=1②}\end{array}\right.$，
①-②得：3n=15，即n=5，
把n=5代入②得：m=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=5}\end{array}\right.$；
（6）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=7①}\\{x-y=-1②}\end{array}\right.$，
①-②得：4y=8，即y=2，
把y=2代入②得：x=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（7）$\left\{\begin{array}{l}{y=x+6①}\\{2x+3y=8②}\end{array}\right.$，
把①代入②得：2x+3x+18=8，即x=-2，
把x=-2代入①得：y=4，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=4}\end{array}\right.$；
（8）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=-19①}\\{x+5y=1②}\end{array}\right.$，
②×2-①得：7y=21，即y=3，
把y=3代入②得：x=-14，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-14}\\{y=3}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．