Question

19．商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答：
（1）当每件商品售价定为140元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？
（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元，商场日盈利可达1500元？

Answer 1

分析 （1）找出定价为140元时的日销售量，根据总利润=单件利润×销售数量，即可得出商场获得的日盈利；
（2）设商场日盈利达到1500元时，每件商品售价为x元，则每件可盈利（x-120）元，每日销售量为70-（x-130）=200-x（件），根据日盈利=每件利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．

解答 解：（1）140-130=10（元），
70-10=60（件），
（140-120）×60=1200（元）．
答：每天可销售60件商品，商场获得的日盈利是1200元．
（2）设商场日盈利达到1500元时，每件商品售价为x元，则每件可盈利（x-120）元，每日销售量为70-（x-130）=200-x（件），
根据题意得：（200-x）（x-120）=1500，
整理，得x²-320x+25600=0，
解得：x₁=150，x₂=170．
答：每件商品售价为150元或170元时，商场日盈利达到1500元．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）根据日盈利=每件利润×销售数量，列出关于x的一元二次方程．