对于二次函数y=-$\frac{1}{4}{x^2}$+x-4.下列说法正确的是( )A．当x＞0时.y随x的增大而增大B．当x=2时.y有最大值-3C．图象的顶点坐标为D．图象与x轴有两个交点题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．对于二次函数y=-$\frac{1}{4}{x^2}$+x-4，下列说法正确的是（　　）

	A．	当x＞0时，y随x的增大而增大		B．	当x=2时，y有最大值-3
	C．	图象的顶点坐标为（-2，-7）		D．	图象与x轴有两个交点

分析先用配方法把函数化为顶点式的形式，再根据其解析式即可求解．

解答解：∵二次函数y=-$\frac{1}{4}{x^2}$+x-4可化为y=-$\frac{1}{4}$（x-2）²-3，
又∵a=-$\frac{1}{4}$＜0
∴当x=2时，二次函数y=-$\frac{1}{4}$x²+x-4的最大值为-3．
故选B．

点评本题考查了二次函数的性质，求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．

练习册系列答案

（1）如图一，若点M在线段AB上，求证：AP⊥BN；AM=AN；
（2）①如图二，在点P运动过程中，满足△PBC∽△PAM的点M在AB的延长线上时，AP⊥BN和AM=AN是否成立？（不需说明理由）
②是否存在满足条件的点P，使得PC=$\frac{1}{2}$？请说明理由．

4．

某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：
参加社区活动次数的频数、频率分布表

活动次数x	频数	频率
0＜x≤3	10	0.20
3＜x≤6	a	0.24
6＜x≤9	16	0.32
9＜x≤12	6	0.12
12＜x≤15	m	b
15＜x≤18	2	n

根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）表中a=12，b=0.08；
（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；
（3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？

1．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2$\sqrt{3}$，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（　　）

A．

2$\sqrt{3}$-$\frac{2}{3}$π

B．

4$\sqrt{3}$-$\frac{2}{3}$π

C．

2$\sqrt{3}$-$\frac{4}{3}$π

D．

$\frac{2}{3}$π

8．

如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为5．

5．点A（3，-2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）．

2．设α、β是一元二次方程x²+2x-1=0的两个根，则αβ的值是（　　）

3．受“乡村旅游第一市”的品牌效应和2015年国际乡村旅游大会的宣传效应的影响，2016年湖州市在春节黄金周期间共接待游客约2800000人次，同比增长约56%，将2800000用科学记数法表示应是（　　）

28×10⁵

试题分类