Question

8．如图所示，△ABC为锐角三角形，以AB为边在△ABC的外边作等边△ABD，连结CD，若△ACD绕着点A逆时针旋转60°，试解答下列问题．
（1）画出边CD旋转后的位置；
（2）求出CD旋转前后两位置所夹锐角的度数．

Answer 1

分析 （1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用等边三角形的性质以及结合旋转的性质得出∠CDB+∠DBO=120°，进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：C′D′即为所求；

（2）∵△ACD绕着点A逆时针旋转60°，
∴∠ADC=∠ABC′，
∵∠ADB+∠DBA=120°，
∴∠CDB+∠DBO=120°，
∴∠DOB=60°，
∴CD旋转前后两位置所夹锐角的度数为60°．

点评 此题主要考查了旋转变换以及旋转的性质，正确应用旋转的性质是解题关键．