Question

19．如果在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式正确的是（　　）

• A． tanB=$\frac{2}{3}$
• B． cotB=$\frac{2}{3}$
• C． sinB=$\frac{2}{3}$
• D． cosB=$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 根据勾股定理求出AB，根据锐角三角函数的定义计算即可判断．

解答 解：∵∠C=90°，AC=2，BC=3，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∴tanB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{2}{3}$，
cotB=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{3}{2}$，
sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{2\sqrt{13}}{13}$，
cosB=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{3\sqrt{13}}{13}$，
故选：A/．

点评 本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握一个锐角的四个三角函数的定义是解题的关键．