Question

14．小李家用40m长的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园，如图．
（1）写出这块菜园的面积y（m²）与垂直于墙的边长x（m）之间的函数解析式；
（2）直接写出x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）先用含x的代数式表示出平行于墙的边长，再由矩形的面积公式就可以得出结论；
（2）根据矩形菜园的长与宽都是非负数列出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{40-2x＞0}\end{array}\right.$，解不等式组即可．

解答 解：（1）∵垂直于墙的边长为x，
∴平行于墙的边长为40-2x，
∴y=x（40-2x），
即y与x之间的函数关系式为y=-2x²+40x；

（2）由题意，得$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{40-2x＞0}\end{array}\right.$，
解得0＜x＜20．

点评 本题考查了根据实际问题列二次函数关系式，矩形的面积公式的运用，利用矩形的周长公式用含x的代数式表示出平行于墙的边长是解题的关键．