Question

1．解方程：
（1）x（2x+1）-6（2x+1）=0
（2）（x+3）（x-5）=-11．

Answer 1

分析 （1）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
（2）把方程整理成一般式，然后利用公式法即可求解．

解答 解：（1）x（2x+1）-6（2x+1）=0
（2x+1）（x-6）=0，
∴2x+1=0或x-6=0，
∴${x_1}=-\frac{1}{2}，{x_2}=6$；
（2）（x+3）（x-5）=-11，
把原方程化为x²-2x-4=0，
∵b²-4ac=（-2）²-4×1×（-4）=20＞0，
∴${x_{\;}}=\frac{{2±\sqrt{20}}}{2}=1±\sqrt{5}$
即：${x_1}=1+\sqrt{5}$，x₂=1-$\sqrt{5}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法和公式法，熟练掌握因式分解法和公式法是解本题的关键．