题目内容
16．
如图，△ABC中，AB=AC，AE=BC，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．（1）若CE=12，求BC长．（2）求∠ECD的度数．
分析 （1）根据垂直平分线的性质和等量关系可求BC长．
（2）根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得∠ECD的度数．
解答 解：（1）因为ED垂直平分AC，
所以AE=EC，
因为AE=BC，
所以CE=BC=12；
（2）因为AE=CE=BC，
所以∠A=∠ACE，∠B=∠CEB，
因为AB=AC，
所以∠B=∠ACB，
因为∠BEC=∠A+∠ECA=2∠A，
设∠A=x，则∠BEC=∠B=∠ACB=2x，
所以5x=180，x=36°，
所以∠A=∠ECD=36°．
点评 本题考查了等腰三角形、线段垂直平分线的性质，应熟记其性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
练习册系列答案
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如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．
7．若两个非0的有理数是互为相反数，则它们的商是（ ）
| A． | 0 | B． | -1 | C． | 1 | D． | 不能确定 |
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如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC，那么△AEF是等腰三角形吗？说明理由．
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点．