Question

通过计算比较下列各组数中两个数的大小，在空格中填写“＞”、“＜”、“＝”号：

(1)1²________2¹，2³________3²，3⁴________4³，4⁵________5⁴，5⁶________6⁵；

(2)从第(1)小题的结果中通过归纳可以猜想nⁿ⁺¹与(n＋1)ⁿ的大小关系是________；

(3)根据上面的归纳猜想得到的一般结论，你认为2003²⁰⁰⁴与2004²⁰⁰³谁大谁小？

Answer 1

答案：
解析：

(1)＜,＜,＞,＞,＞;(2)当n≤2时，nn+1＜(n＋1)n；当n＞2的整数时，nn+1＞(n＋1)n;(3)∵n＝2003＞2，故20032004＞20042003．