Question

通过计算比较下列各组数中两个数的大小：
1²________2¹；2³________3²；
3⁴________4³；4⁵________5⁴；
5⁶________6⁵；…
由以上结果可以猜想nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小关系是________．
根据以上猜想，你能判断2003²⁰⁰⁴与2004²⁰⁰³的大小吗？

Answer 1

＜    ＜    ＞    ＞    ＞    当n≤2时nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；当n＞2时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ
分析：现分别计算出各数的结果，比较出大小，再总结出规律即可．
解答：由以上结果可知，
当n≤2时nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；
当n＞2时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ．
∵2003＞2，
∴2003²⁰⁰⁴＞2004²⁰⁰³．
点评：此题属规律性题目，解答此类题目的关键是根据题中所给的条件找出规律，再根据此规律进行解答．