Question

若不论k取什么实数，关于x的方程

2kx+a

3

-

x-bk

6

=1（a、b是常数）的根总是x=1，则a+b=（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  2

• C、-

  1

  2

• D、-

  3

  2

Answer 1

考点：一元一次方程的解,解二元一次方程组

专题：计算题

分析：把x=1代入得出（b+4）k=7-2a，根据方程总有根x=1，推出b+4=0，7-2a=0，求出即可．

解答：解：把x=1代入得：

2k+a

3

-

1-kb

6

=1，
去分母得：4k+2a-1+kb-6=0，
即（b+4）k=7-2a，
∵不论k取什么实数，关于x的方程

2kx+a

3

-

x-bk

6

=1的根总是x=1，
∴

b+4=0 7-2a=0

，
解得：a=

7

2

，b=-4，
∴a+b=-

1

2

，
故选C．

点评：本题考查了解二元一次方程组和一元一次方程的解的应用，能根据题意得出关于a、b的方程组是解此题的关键，此题是一道比较好的题目，但有一点难度．