题目内容
如图，Rt△ABC中∠C=90°，AD·AC=AE·AB，求证：DE⊥AB
证明见解析.
【解析】
试题分析：把已知条件进行转换即可推出△CBA和△DEA的对应边的相似比相等，结合公共角，推出△CBA∽△DEA即可．
试题解析：∵AD•AC=AE•AB
∴
∵∠A=∠A
∴△CBA∽△DEA
∵∠C=90°
∴∠EAD=90°
∴ED⊥AB．
考点：相似三角形的判定与性质．
练习册系列答案
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题目内容
如图，Rt△ABC中∠C=90°，AD·AC=AE·AB，求证：DE⊥AB
证明见解析.
【解析】
试题分析：把已知条件进行转换即可推出△CBA和△DEA的对应边的相似比相等，结合公共角，推出△CBA∽△DEA即可．
试题解析：∵AD•AC=AE•AB
∴
∵∠A=∠A
∴△CBA∽△DEA
∵∠C=90°
∴∠EAD=90°
∴ED⊥AB．
考点：相似三角形的判定与性质．
