题目内容

5．如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m，求此斜坡的倾斜角．

分析 根据正弦的定义求出∠A的度数，根据倾斜角的概念解答即可．

解答 解：在Rt△ABC中，sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{1}{2}$，
则∠A=30°，
答：此斜坡的倾斜角为30°．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．

练习册系列答案
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15．设f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，例如f（1）=$\frac{{1}^{2}}{1+{1}^{2}}$=$\frac{1}{2}$，f（2）=$\frac{{2}^{2}}{1+{2}^{2}}$=$\frac{4}{5}$，f${\;}_{（\frac{1}{2}）}$=$\frac{（\frac{1}{2}）^{2}}{1+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\frac{1}{4}}{1+\frac{1}{4}}$=$\frac{1}{5}$，f${\;}_{（\frac{1}{3}）}$=$\frac{（\frac{1}{3}）^{2}}{1+（\frac{1}{3}）^{2}}$=$\frac{\frac{1}{9}}{1+\frac{1}{9}}$=$\frac{1}{10}$，…
（1）直接写出结果：f（4）=$\frac{16}{17}$；  f${\;}_{（\frac{1}{4}）}$=$\frac{1}{17}$；
（2）计算：f（1）+f（2）+f${\;}_{（\frac{1}{2}）}$+f（3）+f${\;}_{（\frac{1}{3}）}$+f（4）+f${\;}_{（\frac{1}{4}）}$+…f（100）+f${\;}_{（\frac{1}{100}）}$．
16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值是48，我们发现第1次输出的结果是24，第2次输出的结果是12，…，第2016次输出的结果是3．
13．想一想：下列式子你能运用乘法公式计算吗？试试看．
（x+y-z+1）（x-y+z+1）．
20．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过三点（-1，-1）、（1，1）、（2．-4）．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（3）这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？
10．已知抛物线y=ax2+bx+c经过（1，2）（3，0）两点，它在x轴上截得线段的长为6，求此抛物线的函数解析式．
17．化简．
（1）3x+8y-9x-y；
（2）2（a2-ab）-3（$\frac{2}{3}$a2-ab）
14．已知二次函数的表达式是y=x2-x-2．
（1）该二次函数的图象与x轴有几个交点；
（2）当x为何值时，函数的值等于40．
15．计算：
（1）（$\frac{{x}^{2}}{y}$）•（$\frac{y}{x}$）÷（-$\frac{y}{x}$）；
（2）a2÷b÷$\frac{1}{b}$÷c×$\frac{1}{c}$÷d×$\frac{1}{d}$；
（3）（xy-x2）•$\frac{xy}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$÷$\frac{{x}^{2}}{x-y}$；
（4）$\frac{{x}^{2}-6x+9}{{x}^{2}-x-6}$÷$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}-3x-10}$•$\frac{x+3}{2x-10}$．

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