题目内容

3．已知直线y=-2x与双曲线y=$\frac{k}{x}$的一个交点M的横坐标是2．
（1）求该双曲线的解析式；
（2）在同一直角坐标系内画出这条直线和双曲线的草图．

分析 （1）先把x=2代入直线y=-2x得出点M的坐标，再把点M代入双曲线y=$\frac{k}{x}$得出该双曲线的解析式；
（2）根据描点法画出函数的图象即可．

解答 解：（1）把x=2代入y=-2x，得y=-4，
∴M（2，-4），
把点M代入双曲线y=$\frac{k}{x}$，得k=-8，
∴该双曲线的解析式y=-$\frac{8}{x}$；
（2）图象如图所示，

点评 本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，掌握交点坐标的求法以及图象的画法是解题的关键．

练习册系列答案
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13．如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求出△BCP的周长．
（3）在直线BC上方的抛物线上是否存在点Q（不与P重合），使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
14．如图绕着它的中心经过怎样的旋转可以与它自身重合？
11．计算题（能简算的要简算）．
（$\sqrt{18}$-2$\sqrt{2}$）•$\sqrt{\frac{1}{12}}$
（2$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
（$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{3}$）（$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{3}$）
（$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$+$\sqrt{8}$）（$\sqrt{8}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$）
（10$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{12}$）÷$\sqrt{6}$
（$\sqrt{12}$-2$\sqrt{18}$）2．
18．等腰梯形的一条对角线平分一锐角，若此梯形的周长为5，下底长为2，则此梯形的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．
8．关于x的函数y=（m+1）x|m|+3-n．
（1）m，n取何值时，函数是关于x的一次函数；
（2）m，n取何值时，函数是关于x的正比例函数．
5．已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，已知∠B=50度，∠C=25°．
2．如图，以△ABC的边AB，BC为边，在△ABC外作两个等边△ABD和△BCE，连接AE，CD交于F点（注：等边三角形三条边相等，三个角都是60°）
（1）求证：AE=CD；
（2）求∠CFE的度数．
3．已知△ABC≌△DEF，且AB=3，BC=4，AC=5，则EF=4．

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