Question

10．矩形的对角线相交所成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为10cm，则其对角线长为20cm．

Answer 1

分析 根据矩形性质得出AC=2AO=2OC，BD=2OB=2OD，AC=BD，求出OA=OB，得出△AOB是等边三角形，推出OA=OB=AB=10cm，求出AC即可．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=2AO=2OC，BD=2OB=2OD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，这个角所对的边长为10cm，
∴△AOB是等边三角形，AB=10cm，
∴OA=OB=AB=10cm，
∴AC=2OA=20cm，
故答案为：20．

点评 本题考查了矩形性质，等边三角形性质和判定；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．