Question

15．计算：
（1）6$\sqrt{27xy}$•$\sqrt{\frac{x}{y}}$（x≥0，y＞0）
（2）5$\sqrt{ab}$•（-4$\sqrt{{a}^{3}b}$）（a≥0，b≥0）
（3）$\sqrt{18mn}$•$\sqrt{2{m}^{2}{n}^{4}}$（m≥0，n≥0）
（4）4$\sqrt{\frac{xy}{7}}$×（-$\frac{1}{2}$$\sqrt{28{x}^{2}y}$）

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式的乘法运算法则化简进而求出即可；
（2）直接利用二次根式的乘法运算法则化简进而求出即可；
（3）直接利用二次根式的乘法运算法则化简进而求出即可；
（4）直接利用二次根式的乘法运算法则化简进而求出即可．

解答 解：（1）6$\sqrt{27xy}$•$\sqrt{\frac{x}{y}}$（x≥0，y＞0）
=18$\sqrt{3xy×\frac{x}{y}}$
=18$\sqrt{3}$x；

（2）5$\sqrt{ab}$•（-4$\sqrt{{a}^{3}b}$）（a≥0，b≥0）
=-10$\sqrt{{a}^{4}{b}^{2}}$
=-10a²b；

（3）$\sqrt{18mn}$•$\sqrt{2{m}^{2}{n}^{4}}$（m≥0，n≥0）
=6$\sqrt{mn×{m}^{2}{n}^{4}}$
=6mn²$\sqrt{mn}$；

（4）4$\sqrt{\frac{xy}{7}}$×（-$\frac{1}{2}$$\sqrt{28{x}^{2}y}$）
=-2$\sqrt{\frac{xy}{7}×28{x}^{2}y}$
=-4xy$\sqrt{x}$．

点评 此题主要考查了二次根式乘法运算，正确掌握化简二次根式是解题关键．