Question

13．解下列方程：
（1）5x²-8x+2=0；     
（2）（x-1）²+2x（x-1）=0．

Answer 1

分析 （1）利用求根公式法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）△=（-8）²-4×5×2=24，
x=$\frac{8±\sqrt{24}}{2×5}$=$\frac{4±\sqrt{6}}{5}$
所以x₁=$\frac{4+\sqrt{6}}{5}$，x₂=$\frac{4-\sqrt{6}}{5}$；
（2）（x-1）（x-1+2x）=0，
x-1=0或x-1+2x=0，
所以x₁=1，x₂=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．